journal des 6B: mardi 7 avril
Résumé de la séance:
- correction: transformer une division pour la rendre plus facile
- Suite de l'entrainement à propos des fractions (vues comme des quotients)
Correction:
Exercice 1:
J'ai acheté des objets à 4,2€ chacun. Ca m'a coûté 63€ en tout.
→ Combien d'objets ai-je acheté ?
Il faut effectuer: \(63€ \div 4,2€\)
\(63 \div 4,2 = \frac{63}{4,2} = \frac{630}{42}= 630 \div 42\) et on sait poser cette division
Mais on peut aussi la simplifier ! \(\frac{630}{42}= \frac{7 \times 90}{7 \times 6} \) on peut donc diviser par 7 "en haut et en bas"
\(\frac{630}{42}= \frac{90}{6} = \frac{30}{2} \) en redivisant par 3 "en haut et en bas"
et \(\frac{30}{2} = 30 \div 2 = 15\) pratique non ?!
J'ai donc acheté 15 objets.
Exercice 2:
Pour faire le plein de ma voiture, j'ai payé 62,40€ alors que le litre était à 1,32€. Combien de litres ai-je mis dans mon réservoir ?
Il faut effectuer: \(62,40€ \div 1,32€\)
\(62,40 \div 1,32 = \frac{62,40}{1,32} = \frac{6240}{132}= 6240 \div 132\) et on sait poser cette division (mais elle n'est vraiment pas sympa !)
Heureusement, on peut aussi la simplifier:
\(\frac{6240}{132}= \frac{3120}{66}\) en divisant par 2 le numérateur et le dénominateur
\(\frac{3120}{66}= \frac{1560}{33}\) en divisant encore par 2 le numérateur et le dénominateur
\(\frac{1560}{33}= \frac{520}{11}\) en divisant encore par 3 le numérateur et le dénominateur
(rappel: on reconnait facilement un multiple de 3 en additionnant ses chiffres)
\(\frac{520}{11}\) cette fraction est irréductible (on ne peut plus la simplifier). En effet, 11 n'est divisible que par 1 et lui-même (on dit qu 11 est un nombre premier, vous vous rappelez ?) mais 520 n'est pas divisible par 11.
Il faut donc maintenant poser \(520 \div 11\). On trouve alors que la division ne s'arrête jamais (cela boucle dès le 3eme chiffre après la virgule).
De toute façon, puisqu'on cherche un nombre de litres de carburant, il est inutile d'être trop précis et une valeur approchée du résultat au dixième de litre est largement suffisante:
finalement, on pourra annoncer que j'ai acheté environ 47,3 L de carburant. (j'ai arrondi par excès car cela donne un arrondi plus proche que par défaut)
A faire:
22 p77 compléter des multiplications à trou (revoir si nécessaire la séance de vendredi 03/04)
23 p77 donner l'écriture décimale d'une fraction (soit en posant directement la division, soit en la transformant d'abord en fraction décimale)
24 p77 donner une valeur approchée d'une fraction (poser la division en s'arrêtant au chiffre des centièmes)