a.
calcul de la moyenne: \( \frac{somme~des~valeurs}{nombre~de~valeurs}=\frac{10+6+8+20}{4}=\frac{44}{4}=11\)
(avec une série de 4 valeurs toutes égales à 11, on obtiendrait bien un total de 44)

Pour la suite, il faut classer les données dans l'ordre croissant:

calcul de la médiane:
Il y a 4 valeurs (c'est un nombre pair, il n'y a donc pas de valeur du milieu, il va falloir en "inventer" une). On calcule la moyenne entre les 2 valeurs du milieu (la 2ème et la 3ème):
\( \frac{8+10}{2}=\frac{18}{2}=9 \)
(la moitié des valeurs de la série sont inférieures à 9 et l'autre moitié sont supérieures à 9)

calcul de l'étendue:

\(valeur~maximale - valeur~minimale = 20-6 = 14\)
(il y a 14 d'écart entre la plus grande valeur de la série et la plus petite)

Avec un tableur, cela peut se faire avec ces formules:

b.
calcul de la moyenne: \( \frac{2+12+4+6+8+12}{6}=\frac{44}{6}\approx 7,33\)

Données classées dans l'ordre croissant:

calcul de la médiane:
Il y a 6 valeurs. On calcule la moyenne entre les 2 valeurs du milieu (la 3ème et la 4ème):
\( \frac{6+8}{2}=\frac{14}{2}=7 \)

calcul de l'étendue:

\(valeur~maximale - valeur~minimale = 12-2 = 10\)

c.

calcul de la moyenne: \( \frac{3+5+3+7+2+2+8+4}{8}=\frac{34}{6}=4,25\)

Données classées dans l'ordre croissant:

calcul de la médiane:
Il y a 8 valeurs. On calcule la moyenne entre les 2 valeurs du milieu (la 4ème et la 5ème):
\( \frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}=3,5 \)

calcul de l'étendue:

\(valeur~maximale - valeur~minimale = 8-2 = 6\)

Données classées dans l'ordre croissant:

1. La plus grande valeur est 41m et la plus petite 32m.

2. L'étendue est donc de 9m (41m - 32m).

3. La hauteur moyenne est 36m (180m au total, divisé par 5).

4. La médiane est 35m (la 3ème valeur dans l'ordre croissant).

1. Au total, il y a donc \(2+6+3+1+3=15\) enfants.

2. Pour l'âge moyen, il faut prendre en compte qu'ils sont 2 à avoir 13ans, 6 à avoir 14ans, etc... quand on calcule le total !
\( 2\times13+6\times14+3\times15+1\times16+3\times17 = 26+84+45+16+51=222\)

222 ans au total pour 15 enfants donne une moyenne de \(\frac{222\,ans}{15}=14,8\,ans\).

3. Comme il y a 15 enfants, la médiane est l'âge du 8ème enfant (\(15 = 7+1+7\)).

On peut se débrouiller sans, mais il est pratique de faire un tableau avec ce qu'on appelle les "effectifs cumulés croissants":

Avec un tableur, cela peut se faire avec ces formules:

Cela s'interprète ainsi: "il y a 2 enfants de 13 ans ou moins", "il y a 8 enfants de 14 ans ou moins", "il y a 11 enfants de 15 ans ou moins", etc...
Dans la dernière colonne de cette ligne, on retrouve l'effectif total, en effet "il y a 15 enfants de 17 ans ou moins".

En regardant le tableau avec les effectifs, on s’aperçoit que le 8ème enfant a 14 ans.
L'age médian de ce camp de vacances est donc 14 ans.

2. Le jour le moins pluvieux est le vendredi avec 0 mm de pluie.

3. La remarque de Léa correspond à la notion de moyenne. S'il avait plu 9 mm tous les jours, cela aurait fait un total de \(7\times 9\,mm = 63\,mm\) de pluie sur la semaine.
Or il a plu \(10\,mm+14\,mm+8\,mm+16\,mm+0\,mm+4\,mm+6\,mm= 58\,mm\).
Elle a donc tort. La moyenne de précipitation de cette semaine est en fait \(\frac{58\,mm}{7}\approx 8,3\,mm\).