6èmes - Jeudi 29 mai: périmètre d'une figure
Résumé de la séance:
- périmètre d'une figure
- soigner sa rédaction: présentation des calculs
- utiliser une formule
exemple: calculer le périmètre d'un rectangle de 7 cm de long et 3 cm de large (figure dans l'exercice 2 p208) Ce qu'il ne faut pas faire, c'est enchainer des calculs avec des "=" faux. exemple à ne pas reproduire (3ème méthode de calcul): \(7\,cm+ 3\,cm =10\,cm \times 2 = 20\,cm\) → certes le résultat est bon, les calculs sont corrects et faits dans le bon ordre, mais le premier "=" est faux !!! \(7\,cm+ 4\,cm \neq 10\,cm \times 2\) !!! Pour utiliser une formule, il suffit de remplacer les lettres par les nombres correspondants de l'exercice. Je reprends l'exemple du périmètre d'un rectangle de 7 cm de long et 3 cm de large: \(\cal P_{rectangle}= 2 \times (l+L)=2 \times (3+7) = ... \) conversion d'unités de longueur: ne pas hésiter à utiliser un tableau de conversion kilo = milliers \(1\, km = 1\, 000\, m\) hecto = centaines \(1\, hm = 100\, m\) déca = dizaines \(1\, dam = 10\, m\) déci = dixièmes \(1\, dm = 0,1 \, m\) centi = centtièmes \(1\, cm = 0,01\, m\) milli = millièmes \(1\, mm = 0,001\, m\) Cours
présentation des calculs (rappels):
\(7\,cm+3\,cm+7\,cm+3\,cm = 20\,cm\)
\(2 \times 7\,cm+ 2 \times 3\,cm = 14\,cm+6\,cm = 20\,cm\)
\(2 \times (7\,cm+ 3\,cm) = 2 \times 10\,cm = 20\,cm\)
\(7\,cm+ 3\,cm =10\,cm\)
Cela revient à écrire \(7\,cm+ 3\,cm =20\,cm\) ce qui est parfaitement faux...
kilomètre
hectomètre
décamètre
mètre
décimètre
centimètre
millimètre
\(km\)
\(hm\)
\(dam\)
\(m\)
\(dm\)
\(cm\)
\(mm\)
Il faut additionner les trois côtés. Mais attention, il faut d'abord que les trois longueurs soient dans la même unité !
Je vais corriger en mettant toutes les longueurs en cm:
Pas de formule particulière non plus et là aussi il faut penser à mettre toutes les longueurs dans la même unité.
\(2 \,cm = 20 \,mm\)
Pour réussir ces constructions, il faut savoir que (on aurait dû le voir avec la symétrie):
Correction
4 p208 périmètre d'un triangle
On peut donc tout convertir en cm ou en mm ou en dm. A vous de choisir !
\(9 \,mm = 0,9 \,cm\)
\(7 \,dm = 70 \,cm\)
\(0,9\,cm +8\,cm +70\,cm = 78,9 \,cm\)
5 p208 périmètre d'un trapèze
On nous impose un résultat en mm. Je vais donc tout convertir en mm avant le calcul du périmètre.
\(2,5 \,cm = 25 \,mm\)
\( 20 \,mm + 38 \,mm +50 \,mm + 25 \,mm = 133 \,mm\)
8 p209 Construction d'un carré, d'un losange à partir des longueur des diagonale / comparaison de longueurs au compas
Commencer toujours par un schéma avec codage avant de vous lancer dans une construction !
On se rend compte que les longueurs des cotés sont égales (et comme ces deux quadrilatères ont 4 côtés de même longueur chacun, ils ont le même périmètre)
10 p209 calculer le périmètre d'une figure (rappel: périmètre signifie "longueur du contour")
(pensez à faire un schéma)
Au peut résoudre ce problème en faisant des essais. Tout simplement.
méthode d'expert:
en reprenant la formule \(\cal P_{rectangle}= 2 \times (l+L)\)
On remplace \(\cal P_{rectangle}\) et \(L\) par leur valeur (données dans l'énoncé): \(20 \,cm= 2 \times (l+7\,cm)\)
Pour trouver la valeur de la parenthèse, on résout la multiplication à trou suivante: \(20 \,cm= 2 \times ...\)
Vous connaissez alors la valeur de \((l+7\,cm)\), il vous reste à résoudre "\(valeur ~que ~ vous~ avez~ trouvée = ... +7\,cm\)" pour connaître \(l\)
Félicitation: vous avez résolu une équation !!!
calculs de périmètres 11 p209 le BEAU carré 16 p209 la piscine de Bastien sur les aires (mesure d'une surface en "unités d'aire") 26 p211 encadrer l'aire d'une patatoïde 19 p210 compter les unités d'aire dans une figure 28 p211 compter les unités d'aire dans triangle (ne pas faire la 3eme question)
Pour la prochaine séance, vous aurez besoin d'une ficelle et d'objets ronds (on mesurera leur contour).
A faire