Aire d'un triangle quelconque:
regardez cette vidéo d'Arnaud Durant sur Youtube (c'est l'un des 2 frères "Dudu" !)
et une autre pour bien retenir le vocabulaire de cette formule:
Le théorème de Thalès permet d'obtenir l'égalité de 3 rapports.
La réciproque du théorème de Thalès n'en utilise que 2 et pas n'importe lesquels, voici pourquoi:
Comme expliqué dans cet article, la réciproque du théorème de Thalès, au sens stricts est fausse.
Celle qu'on utilise nécessite une prudence supplémentaire:
Lire la suite de 3ème G4 Théorème de Thalès -03- La réciproque qu'on utilise
Normalement, lorsque la réciproque d'un théorème est vraie, on peut l'utliser "à l'envers".
Plus précisément, la réciproque d'un théorème s'obtient en inversant l'hypothèse et la conclusion.
Exemple avec le théorème de Pythagore:
théorème: Si le trangle ABC est rectangle en A alors BC² = AB² + AC².
réciproque: Si BC² = AB² + AC² alors le trangle ABC est rectangle en A.
Comme nous l'avons appris en 4ème, la réciproque du théorème de Pythagore est vraie (on peut donc l'utiliser !).
La réciproque du théorème de Thalès est fausse, comme cet article va le montrer !
Lire la suite de 3ème G4 Théorème de Thalès -02- Sa réciproque est fausse !!!
Comme tous les théorèmes, le théorème de Thalès ne s'applique que dans certaines conditions (on appelle ces conditions des hypothèses). Dans son cas, il y a trois hypothèses à vérifier:
Lire la suite de 3ème G4 Théorème de Thalès -01- explication et énoncé