Circonférence d'un cercle
Pour un cercle, on peut dire aussi bien périmètre que circonférence. Il s'agit de sa longueur (contour).
En enroulant une ficelle autour d'un objet rond, on peut mesurer sa circonférence. Après plusieurs essais sur des objets de tailles différentes, on peut se rendre compte que
la circonférence est proportionnelle au diamètre du cercle
On part donc de la circonférence d'un cercle de diamètre 1:
quand on mesure son contour on trouve un peu plus de 3.
On ne sait pas écrire ce nombre avec une écriture décimale (il a une infinité de chiffres après la virgule sans que l'on puisse trouver de séquence qui se répète).
Du coup, on lui donne un nom: PI et on le note \(\pi\). Une valeur approchée souvent utilisée est \(\pi \approx 3,14\).
formule:
\(Circonférence_{cercle}= d \times \pi \) avec \(d\) le diamètre
→ un cercle de diamètre \(2\, m\) a donc une circonférence de \(2\,m \times \pi \approx 2\,m \times 3,14 \approx 6,28\,m\).
formule plus facile à retenir:
\(Circonférence_{cercle}= 2\times \pi \times r \)
avec \(r\) le rayon
→ dit rapidement ça fait "2 pi r"... "2 pierres !"
explication: \(d \times \pi = 2\times r \times \pi = 2 \times \pi \times r\)
(on a juste remplacé le diamètre par "\(2 \times\) le rayon" puis on a changé l'ordre des multiplications)