4èmes - mardi 2 juin - suite du programme (1)
A partir de maintenant, je retourne au collège et je vais avoir le plaisir de vous revoir quelques fois d'ici la fin de l'année scolaire. Par contre, je vais avoir beaucoup moins de temps pour taper mes articles.
C'est pourquoi je change de méthode: je vais vous donner des séquences plus longues.
Vous devrez avancer à votre rythme et de façon autonome. Je suis, bien sûr, toujours disponible pour répondre à vos questions par Pronote et je peux appeler chez vous si vous en ressentez le besoin.
Je vais tenter aujourd'hui de mettre en place une connexion WIFI dans la classe (j'espère que ça va marcher !). Si vous avez un smartphone pensez à l'amener (chargé !). Mon but est que vous puissiez vous y connecter en classe et continuer de consulter ce site pour poursuivre votre progression.
→ verdict d'ici ce soir !
Je verrai à quel rythme j'arrive à vous donner les corrections des exercices.
Résumé de la séquence:
- A finir (corrections): angles et parallélisme (calcul d'angle, prouver des parallèles)
- triangles semblables, lien avec la proportionnalité
- théorème de Thalès
Triangles semblables:
lire le cours 2 p218 (A et B), noter la définition et les 3 propriétés
→ résumé:
- Des triangles "semblables" se "ressemblent", ils ont la même forme (angles =) mais pas la même taille.
- Comme dans un dessin à l'échelle, ils sont proportionnels (notion d'agrandissement, de réduction)
- A partir de 2 angles d'un triangle on peut calculer le 3eme. Donc quand on connait 2 angles, on connait parfaitement la forme d'un triangles. C'est pour ça que 2 angles égaux nous suffisent pour affirmer que des triangles sont semblables.
- vocabulaire: les côtés de triangles semblables qui se correspondent sont des côtés homologues
Astuces: l'égalité des 3 fractions du B p219:
- cette égalité peut se voir comme un tableau de proportionnalité
- les côtés homologues se trouvent dans une même fraction
- les côtés d'un même triangle sont tous en haut ou tous en bas
Exercices:
17 p222 reconnaitre les correspondances dans des triangles semblables (côtés homologues, angles, sommets)
14 p222 triangles semblables ? (penser à faire des schémas !)
15 p222 exercice complet:
- montrer que des triangles sont semblables (avec les angles),
- établir la proportionnalité (dans un tableau ou avec fractions égales),
- calculer des longueurs (avec le produit en croix ?)
16 p222 même chose
18 p222
repérer des triangles semblables dans une figure complexe,
démontrer avec les angles alternes-internes
établir les rapports égaux (fractions égales)
(Si celui là est bien fait, vous êtes prêts pour le théorème de Thalès !)
20 p223 vérifier si des triangles sont semblables en vérifiant s'il y a proportionnalité
21 p222 en commençant par un schéma, calcul du rapport \(k\) (valeur des fractions)
→ ce nombre est aussi appelé coefficient d'agrandissement ou de réduction (selon sa valeur)
(c'est un coefficient de proportionnalité, une échelle, ...)
23 p223 le panier de basket
45 p226 la moto sur table élévatrice, si l'image n'est pas assez nette faire le 44 (table à repasser)