23 mars 2020

journal des 4C: lundi 23 mars

Rédigé par Julien Daury Aucun commentaire

Classé dans : CdT 4emes Mots clés : aucun

Petite mise en jambe !

Exercices en ligne (fraction d'une quantité: il s'agit de multiplier un nombre par une fractions):

exemple: \(\frac{3}{4} ~de~ 12 = 12 \times \frac{3}{4}\)

→ rappel: multiplier par \(\frac{3}{4}\) revient à multiplier par 3 puis diviser par 4 (ou bien diviser par 4 puis multiplier par 3, cela ne change pas le résultat !)
Il faut donc calculer \(12\times 3 \div 4\) mais on peut si on veut changer l'ordre, maginifique non ?!
On peut donc aussi calculer \(12 \div 4\times 3\) ou \(3 \div 4\times 12\)  (mais c'est tout de même moins pratique...).
Ce qu'il faut retenir, c'est qu'il y a une multiplication et une division à faire. Dans l'ordre que vous voulez. Et surtout: la division doit être faite par le nombre au dénominateur (ici: par 4).

Pour les exercices qui suivent, cela vaut le coup de vérifier si la fraction est simplifiable avant de se lancer dans les calculs...

avec des petits nombres

avec des nombres un peu plus grand

Notez vos réponses au fur et à mesure et regardez la correction qui apparait ensuite. Vous pouvez mettre pause ou passer à la question suivante si le rythme ne vous convient pas !

Correction du 74 p67: multiplication de fractions

 a) \(\frac{-16}{7} \times \frac{-1}{4} = \frac{-16 \times (-1)}{7 \times 4}= \frac{16}{28}\)

Ne pas oublier de simplifier: \( \frac{16}{28} = \frac{4}{7}\) en divisant par 4 "en haut et en bas")
(on pouvait d'ailleurs voir la simplification dès le début: voir le cours précédent)

 b) \(\frac{5}{-6} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{-18}= \frac{5}{-9}\)

Pour la suite, je simplifie avant de multiplier:

 c) \(\require{cancel}\frac{9}{2} \times \frac{7}{18} = \frac{9 \times 7}{2 \times -18}= \frac{\cancel{9} \times 7}{2 \times (-2) \times \cancel{9}} = \frac{7}{-4}\)

 d)  \(\require{cancel}\frac{5}{4} \times \frac{-2}{-15} = \frac{\cancel{5} \times \cancel{(-1)}\times\cancel{2}}{2 \times \cancel{2} \times \cancel{(-1)}\times 3 \times \cancel{5}}= \frac{1}{6}\)

 remarque: j'ai réussi à "tout éliminer en haut", on peut considérer qu'il y reste un "\(\times 1\)", c'est pour ça que j'obtiens 1 au numérateur (et pas 0 !!!)

e)  \(\require{cancel}-\frac{2}{\cancel{3}} \times \frac{\cancel{3}}{10} =  -\frac{1}{5}\)     J'ai été un peu plus vite ce coup ci !

f) \(\require{cancel}\frac{8}{5} \times \frac{-7}{24} = \frac{\cancel{8}}{5} \times \frac{-7}{3 \times \cancel{8}} = \frac{-7}{15}\)

 Ne pas hésiter à continuer l'entrainement sur les multiplications de fractions:

• avec ces exercices en ligne par exemple: multiplier des fractions positives , mutliplier des fractions avec des nombres relatifs (je te laisse faire les réglages: temps par question, nombre de questions)
• ou d'autres exercice de la p67 (ils sont corrigés en fin de livre comme tous les exercices des pages "Je travaille seul(e)").

Bon, passons au divisions !

activité 4 p57

 Principe: se servir du schéma proposé pour compléter les multiplications par des fractions

voici le début:

A faire:

 Si tu as compris l'activité jusqu'au bout et que tu sais diviser par une fraction (tu peux aussi regarder le cours p59 !):

42 p64