Il est judicieux de poser: \(x\) la longueur du coté du carré (ou bien celle du côté du triangle, au choix, mais cela change la suite !).

Périmètre du carré: \(4x\) (4 côtés de longueur \(x\) chacun)
Périmètre du triangle: \(60-3x\) (3 côtés de longueur \(20-x\) chacun)
(Il faut éviter à tout prix d'inventer trop d'inconnues. Ici, inutile d'en utiliser une autre pour le triangle puisque la longueur de ses côtés peut se déduire de celle du carré !)

On cherche \(x\) donc la longueur du côté du carré pour que les périmètre soit égaux, cela revient à résoudre l'équation:
\(4x=60-3x\)

Ah ah !!!

En trouvant la valeur de \(x\) solution de l'équation, on trouve la longueur des côtés du carré pour que les périmètres soient égaux. Il reste à vérifier si en augmentant cette longueur c'est le périmètre du carré ou du triangle qui grandit... Car la question de départ n'est pas vraiment sur l'égalité des périmètre mais plutôt de savoir quand le périmètre du triangle est plus grand.
En écrivant cela (donc en relisant l'énoncé), je me rend compte que la question porte sur la longueur des côtés du triangle ! Du coup, il aurait été plus logique de poser l'inconnue comme étant cette longueur... Ce n'est pas très grave: en connaissant le côté du carré, il n'y a pas un gros travail pour obtenir celui du triangle !!!

On pose naturellement: \(x\) le nombre d'élèves recherché.

Ici, ça se compique un peu:
Location du bus: 350€
Prix des entrées: 18€ \(\times\) nombre de personnes
Les accompagnateurs ne paient pas l'entrée, on ne les compte donc pas dans le budget (il faudra juste vérifier le nombre de places dans le bus...).

Finalement, le prix sera: \(18x+350\).
(On peut tout simplement interpréter cela comme 18€ par élèves + 350€ pour le bus).

On obtient donc: \( 18x+350=980 \) comme équation à résoudre.

On trouve d'abord: \(18x=630\)
Puis: \(x=630 \div 18 = 35\)

On pourra donc emmener 35 élèves et les accompagnateurs ne devraient pas faire déborder le bus de 55 places !