6ème Simplifier une fraction
Rédigé par Julien Daury
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Classé dans : Fractions
Simplifier une fraction consiste à trouver une fraction égale mais avec un numérateur et un dénominateur plus petit.
Exemple:
On peut simplifier \(\frac{6}{8}\) en \(\frac{3}{4}\)
Techniques:
- Simplement en trouvant une fraction représentant le même quotient:
\(\frac{620}{200}=3.1\) et \(\frac{31}{10}=3.1\) aussi. Donc \(\frac{620}{200}=\frac{31}{10}\) et \(\frac{31}{10}\) est plus simple. - en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul:
\(\frac{12}{15}=\frac{12\div3}{15\div3}=\frac{4}{5}\)
- en décomposant le numérateur et le dénominateur en produit et en annulant une multiplication qui apparaitrait "en haut et en bas":
\(\require{cancel} \frac{12}{15}=\frac{3\times4}{3\times5}\)
→ on peut remarquer les multiplications par 3 au numérateur et au dénominateur. Les annuler revient à diviser par 3 comme on l'a fait dans la technique précédente, ainsi:
\(\require{cancel} \frac{12}{15}=\frac{\cancel{3}\times4}{\cancel{3}\times5}=\frac{4}{5}\)