6ème G9 Formulaires (aires et volumes)
Rédigé par Julien Daury
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En 6ème, vous devez connaitre:
- Aires: rectangle, carré, triangle, disque
- Volume: pavé droit (le solide vert sur l'image des prismes droits), cube
Toutes les formules d'aires découlent de celle d'un rectangle.
Calculs d'aires classiques:
- lien entre l'aire d'un triangle et l'aire d'un rectangle:
En traçant la hauteur d'un triangle, on obtient la largeur d'un rectangle qui le contient. On appelle alors "base" le côté perpendiculaire à cette hauteur et cette base correspond à la longueur du rectangle.
Le rectangle imaginaire obtenu a une aire deux fois plus grand que le triangle.
Explications en vidéo sur la formule de l'aire d'un triangle - lien entre l'aire d'un disque et l'aire d'un rectangle (en passant par un parallélogramme):
Animation expliquant la formule de l'aire d'un disque
Toutes les formules de volume découlent de celle d'un prisme: \(Aire_{\,base} \times hauteur\)
- Pour un pavé droit, la base est un rectangle
- Pour un cube, la base est un carré