\(50\%=\frac{50}{100}\)  donc prendre 50% d'un nombre c'est le multiplier par \(\frac{50}{100}\).

\(30\%=\frac{30}{100}\)  donc prendre 30% d'un nombre c'est le multiplier par \(\frac{30}{100}\).

\(10\%=\frac{10}{100}\)  donc prendre 10% d'un nombre c'est le multiplier par \(\frac{10}{100}\).

\(25\%=\frac{25}{100}=\frac{25\div 25}{100\div 25}=\frac{1}{4}\)  donc prendre 25% de quelque chose revient à en prendre le quart.

\(50\%=\frac{50}{100}=\frac{50\div 50}{100\div 50}=\frac{1}{2}\)  donc prendre 50% de quelque chose revient à en prendre la moité.

\(75\%=\frac{75}{100}=\frac{75\div 25}{100\div 25}=\frac{3}{4}\)  donc prendre 75% de quelque chose revient à en prendre les trois quarts.

\(100\%=\frac{100}{100}=1\)  donc prendre 100% d'une quantité revient à la prendre en entier.

\(200\%=\frac{200}{100}=2\)  donc prendre 200% d'une quantité revient à en prendre le double.

1.

a. \(3\% ~de~ 540\,€ = 3 \times (1\% ~de~540\,€) = 3 \times 5,40\,€ = 16,20\,€\)        (3% c'est 3 fois plus que 1%)

b. \(10\% ~de~ 540\,€ = 540\,€ \div 10 = 54\,€\,€\)

c. \(30\% ~de~ 540\,€ = 3 \times (10\% ~de~540\,€) = 3 \times 54\,€ = 162\,€\)        (30% c'est 3 fois plus que 10%)

ou \(30\% ~de~ 540\,€ = 10 \times (3\% ~de~540\,€) = 10 \times 16,20\,€ = 162\,€\)        (30% c'est 10 fois plus que 3%)

d. \(60\% ~de~ 540\,€ = 6 \times (10\% ~de~540\,€) = 6 \times 54\,€ = 324\,€\)        (60% c'est 6 fois plus que 10%)

ou \(60\% ~de~ 540\,€ = 2 \times (30\% ~de~540\,€) = 2 \times 162\,€ = 324,€\)        (60% c'est 2 fois plus que 30%)

2.

a. \(5\% ~de~ 32\,kg = 5 \times (1\% ~de~32\,kg) = 5 \times 0,32\,€ = 1,60\,kg\)        (5% c'est 5 fois plus que 1%)

ou \(5\% ~de~ 32\,kg = (10\% ~de~32\,kg)\div 2 = 3,2\,kg \div 2 = 1,6\,kg\)        (5% c'est la moitié de 10%)

b. \(20\% ~de~ 32\,kg = 4 \times (5\% ~de~32\,kg) = 4 \times 1,6\,kg = 6,4\,kg\)        (20% c'est 4 fois plus que 5%)

ou \(20\% ~de~ 32\,kg = 2 \times (10\% ~de~32\,kg) = 2 \times 3,2\,kg = 6,4\,kg\)        (20% c'est 2 fois plus que 10%)

c. \(50\% ~de~ 32\,kg = 10 \times (5\% ~de~32\,kg) = 10 \times 1,6\,kg = 16\,kg\)        (50% c'est 10 fois plus que 5%)

ou ou \(50\% ~de~ 32\,kg = 32\,kg\div 2 = 16\,kg\)        (50% c'est la moitié de la quantité)

d. \(70\% ~de~ 32\,kg = 7 \times (10\% ~de~32\,kg) = 7 \times 3,2\,kg = 22,4\,kg\)        (70% c'est 7 fois plus que 10%)

ou \(70\% ~de~ 32\,kg = (50\% ~de~32\,kg)+(20\% ~de~32\,kg) = 16\,kg + 6,4\,kg = 22,4\,kg\)        (70% c'est 50%+20%)

 3.

a. \(20\% ~de~ 20\,L = 2 \times (10\% ~de~20\,L) = 2 \times 2\,L = 4\,L\)

b. \(60\% ~de~ 60\,L = 6 \times (10\% ~de~60\,L) = 6 \times 6\,L = 36\,L\)

c. \(150\% ~de~ 80\,L = (100\% ~de~80\,L)+(50\% ~de~80\,L) = 80\,L + 40\,L = 120\,L\)

d. \(3000\% ~de~ 110\,L = 3 \times (100\% ~de~110\,L) = 3 \times 110\,L = 330\,L\)

a. Pour un carré on peut additionner les longueurs des 4 côtés ou tout simplement multiplier la longueur d'une seul côté par 4.

\(4\times 7,5\,cm=30\,cm\)

b. Pour un rectangle on peut additionner les longueurs des 4 côtés

ou additionner le double de la longueur et le double de la largeur

ou encore additionner une longueur et une largeur puis multiplier le résultat par 2

\(2\times 7\,cm+2\times 3\,cm= 14\,cm+6\,cm=20\,cm\)

\(2\times (7\,cm+ 3\,cm)= 2 \times 10\,cm=20\,cm\)

c. POUR L'INSTANT ON NE SAIT PAS (désolé !!!), ce sera l'objet de la prochaine séance

d. Pour un triangle qui n'est ni isocèle ni équilatéral, on n'a pas d'autre solution que d'additionner les 3 longueurs:

\(3\,cm+4\,cm+5\,cm= 12\,cm\)