6èmes - Mardi 19 mai: proportionnalité
Résumé de la séance:
- utiliser la proportionnalité
- identifier le coefficient de proportionnalité et ce qu'il représente dans la situation
Un film est projeté en 24 images par seconde. Cela signifie que pour chaque minute du film, 24 images sont projetées. 1) \(3 \,min = 3 \times 60 \,s = 180\,s\) 2) \(1 \,min = 60\,s\) et \(1\,h = 60\min\) donc \(1\,h = 60\,min = 60 \times 60\,s = 3\,600\,s\) et en 5 400 secondes sont projetées \(5\,400 \times 24 = 129\,600\) images ! (maintenant regardez un dessin animé en vous disant que chaque image est travaillée !!!)
remarque: dans cet exercice, le coefficient de proportionnalité est 24 images par seconde
Correction
16 p96: images/seconde dans un film
images
24
?
?
temps
1 s
3 min
1 h 30 min
Il y aura donc: \(180\,images \times 24 \,images/seconde = 4\,320\,images\) projetées pendant un film de 3 minutes.
\(1 \,h \,30\,min = 3600\,s+ (30\times 60\, s) = 3\,600 \,s + 1\,800 \,s = 5\,400\,s\)
(ou \(1,5\,h = 1,5\times 3\,600 \,s\)) 17 p96: pas de géant
pas du géant
2
5
...
10
...
distance (en m)
...
...
35
...
125
Pour passer de la première à la deuxième ligne, on multiplie par 5.
Et inversement, pour passer de la deuxième à la première ligne, on divise par 5.
\(2 \times 5 = 10\)
\(5 \times 5 = 25\)
\(35 \div 5 = 7\)
\(10 \times 5 = 50\)
\(125 \div 5 = 25\)
Il y avait d'autres calculs possibles, l'essentiel est que vous obteniez:
pas du géant | 2 | 5 | 7 | 10 | 25 |
distance (en m) | 10 | 25 | 35 | 50 | 125 |
remarque: dans cet exercice, le coefficient de proportionnalité est 5 mètres par pas de géant
18 p96: plan à l'échelle d'un zoo
Comme indiqué dans le tableau fourni, un "plan à l'échelle 1/500" signifie qu'une distance sur le plan représente une distance réelle 500 fois plus grande.
Par exemple: 1 cm sur le plan représente 500 cm dans la réalité.
Il faut donc multiplier les distances du plan par 500 pour obtenir les distances réelles correspondantes (ou diviser par 500 pour aller dans l'autre sens).
distance réelle (cm) | 500 | ... | 3 500 | ... | 12 500 |
distance sur le plan (cm) | 1 | 4,2 | ... | 11,2 | ... |
\(4,2 \times 500 = 2 \,100\)
\(3\,500 \div 500 = 7\)
\(11,2 \times 500 = 5 \,600\)
\(12\,500 \div 500 = 25\)
Encore une fois, il y avait d'autres calculs possibles, l'essentiel est que vous obteniez:
distance réelle (cm) | 500 | 2 100 | 3 500 | 5 600 | 12 500 |
distance sur le plan (cm) | 1 | 4,2 | 7 | 11,2 | 25 |
remarque: dans cet exercice, le coefficient de proportionnalité est 500 (sans unité)
A faire
Essayer dans chaque exercice d'identifier le coefficient de proportionnalité (et si possible son unité).
20 p97 le prix des poireaux
21 p97 qui est le moins cher ?
22 p97 consommation d'une voiture