5ème G3 Parallélogrammes (1) - séquence (maj le 30/04)
Les parallélogrammes sont des quadrilatères (polygones à 4 côtés) particuliers: leurs côtés opposés sont paralllèles.
Cours expliqué:
Pour découvrir les parallélogrammes et leurs propriétés:
- résumé dans le livre page 206
- en complément, voici un livret avec des animations géogébra pour comprendre d'où viennent ces propriétés et comment les utiliser.
- vidéo de l' objectif 1 du livre: reconnaitre et construire un parallélogramme
Se limiter uniquement à la page 206 et aux parties du livret concernant le chapitres G3.
Il faut comprendre que les propriétés peuvent être utilisées dans différents sens qu'il ne faut pas confondre:
- Je sais qu'une figure est un parallélogramme, que puis-je en déduire ?
- Je veux montrer qu'une figure est un parallélogramme à partir des informations que je connais.
Dans la plupart des exercices de géométrie (et de mathématiques en général), il faut essayer de faire le lien entre des informations données par l'énoncé et un objectif à atteindre.
Il s'agit de voir ça comme une enquête avec des indices et des règles du jeu (les propriétés), et ne pas inventer d'informations. Les seules informations utilisables sont celles qui sont données, et celle qu'on a prouvées.
Exercices:
propriétés de base:
1 p208 faire un schéma et répondre directement (sans preuve)
reconnaitre:
2 p208 répondre sans preuve (consigne: "lesquels semblent être des parallélogrammes ?"
7 p209 identifier des parallélogrammes dans une figure complexe (il y en a 5 à trouver, si je n'en ai pas oublié !)
(8 p209)
Commencer à prouver:
3 p208 à partir du codage, identifier si c'est possible la propriété qui prouve que la figure est un parallélogramme
Construire en utilisant ses connaissances:
4 p209 informations: (2 angles, 1 longueur) et (2 longueurs, 1 angle)
5 p209 informations: 3 longueurs
6 p209 faire un schéma codé avant de se lancer dans la construction (comme les schémas données dans les 2 exerccies précédents)
12 p209 surtout le b (le a est similaire à l'ex 5)
démonstration
33 p212
55 p214
57 p215
63 p215 un joli exercice me faisant penser à cette échelle (défi lancé à des 6emes il y a quelques années)
construction demandant beaucoup de réflexion (compléter le codage du schéma avant de se lancer):
34 p212
54 p214
Pour continuer, je vous propose de vous rendre sur cette page. Il s'agit d'un livret géogebra dans lequel vous trouverez des explications progressives et des exercices de construction en ligne (qui valideront votre compréhension des propriétés des parallélogrammes).
Vous pouvez faire tous ce qui correspond au chapitre G3.