journal des 4C: lundi 6 avril
Résumé de la séance:
- Correction: % d'une quantité, % de réduction
- introduction des formules de calcul du volume d'une pyramide ou d'un cône
Correction:
41 p144 % d'une quantité
60% des voitures sont blanches et il y a 30 voitures.
Il y a donc 60% de 30 voitures qui sont blanches et: \(60\% ~de~ 30 = 6 \times 10\% ~de~30 = 6 \times 3 = 18\)
Il y a donc 18 voitures blanches dans ce garage.
42 p144 % de réduction
1) compléter ce tableau:
| prix initial (en €) | 100 | 20 | 42 | 57 |
| montant de la réduction (en €) | 15 | 3 | 6,3 | 8,55 |
| prix final (en €) | 85 | 17 | 35,7 | 48,45 |
On commence par calculer la 2eme ligne autrement dit le montant de la réduction (15% du prix de départ):
15% de 100€ = 15€
Puis, soit on applique à chaque fois la formule "\(prix \times 15\%\)", soit on utilise les techniques de proportionnalité (c'est ce que je vais faire pour 20).
Comme 20€, c'est 5 fois moins que 100€, la réduction sera aussi 5 fois plus petite, donc seulement de 3€.
Pour 42€, j'applique la "méthode de base":
\(15\% ~de~ 42 = 42 \times \frac{15}{100} = 42 \times 0,15 = 6,3\) (avec la calculatrice ou en la posant)
ou alors: 10% de 42€ = 4,2€ donc 5% de 42€ = 2,1€ (la moitié de 10% !) puis 4,2€ + 2,1€ = 6,3€ (pour trouver le résultat de tête)
Pour 57€:
10% de 57€ = 5,7€ donc 5% de 57€ = 2,85€ puis 5,7€ + 2,85€ = 8,55€
Ensuite, pour la 3eme ligne, on applique la réduction:
100€ - 15€ = 85€
20€ - 3€ = 17€
etc...
2) Essayer de trouver un moyen de passer directement de la 1ère à la 2ème ligne du tableau en s'inspirant de la 2ème méthode de la correction du 48 p65
Pour ne pas avoir besoin de la 2eme ligne, on peut remarquer que le prix de départ représente 100%. Si on lui enlève 15%, il reste finalement 85% du prix de départ.
Ainsi, pour passer directement de la première à la 3ème ligne, il suffit de calculer 85% du prix de départ:
85% de 100€= 85€
85% de 20€ = 17€
etc...
Pour calculer 85%, vous avez à nouveau le choix de la méthode:
- \(85\% ~de~ 20 = 20 \times \frac{85}{100} = 20 \times 0,85 = 17\) (avec la calculatrice ou en la posant)
- ou \(85\% ~de~ 20 = 8,5 \times 10\% ~de~ 20 = 8,5 \times 2 = 17\) (de tête)
- ou tout autre méthode de proportionnalité
Formules de volumes:
j'ai posté vendredi:
- un article sur les unités de capacité, de volume et les tableaux utiles pour les conversions d'unités
- ainsi qu'un autre sur les formules de volumes (en 4ème, vous devez toutes les connaitre sauf pour la boule et la sphère)
Voici les exercices du jour pour voir si vous arrivez à manipuler les formules:
ex 12p240 conversion d'unités de volume (utiliser un tableau, rappel: 3 chiffres par colonne !)
ex 14 p240 volume d'une pyramide ou d'un cône (avec aide puique l'aire des bases est donnée à chaque fois)
→ même formule que pour un prisme ou un cylindre mais divisée par 3, c'est à dire: \(\frac{Aire_{base} \times h}{3}\)
15 p240 volume d'une pyramide à base carrée