journal des 4C: jeudi 2 avril
Résumé de la séance (désolé, j'ai pris beaucoup de retard aujourd'hui !):
- Correction: fraction d'une quantité (% d'une quantité)
- technique de calcul et manipulation de pourcentages
Correction:
48 p65 la consommation du scooter
La consommation diminue de \(\frac{1}{5}\) sur route: \(\frac{1}{5}~de~3,05\,L = 3,05\, L \times 1 \div 5 = 0,61\,L\)
Elle passe donc à 2,44 L. (\(3,05 - 0,61 = 2,44\))
On pourvait aussi se dire que si elle baisse de \(\frac{1}{5}\) , la nouvelle consommation représente \(\frac{4}{5}\) de l'ancienne et calculer \(\frac{4}{5}~de~3,05\,L = 2,44\,L\).
40 p144
\(30\% ~de~ 30 = 30 \times \frac{30}{100} = \frac{900}{100} = 9\)
donc \(30\% ~de~ 30\,Mo =9\,Mo\) (Mo se lit "Méga Octets")
→ j'ai utilisé la méthode "classique"
\(40\% ~de~ 250 = 250 \times \frac{40}{100} \)
\(10\% ~de~ 250 = 250 \times \frac{10}{100} = 250 \times \frac{1}{10} = 250 \div 10 = 25\)
Comme on le voit sur cet exemple:
Calculer 10% d'une quantité revient à calculer \(\frac{1}{10}\) de cette quantité, autrement dit la diviser par 10.
Et ça c'est très pratique car c'est facile à faire de tête.
Une fois qu'on a trouvé 10%, on passe à 40% en multipliant par 4:
finalement: \(40\% ~de~ 250 = 4\times 25 = 100\) donc \(40\% ~de~ 250\,km = 100\,km\).
\(70\% ~de~ 60\,L = 7 \times 10\% ~de~60\,L = 7 \times 6\,L = 42\,L \)
\(150\% ~de~ 80€\)
→ une autre méthode de calcul mental: ajouter des %
ici on peut calculer 100% (facile, c'est le nombre départ !), calculer 50% (c'est la moitié) et ajouter les deux:
\(150\% ~de~ 80€ = 100\%~de~ 80€ + 50\%~de~ 80€ = 80€ + 40€ = 120€\)
44 p144
La proportion de licenciés au club de sport parmi les habitant est \(\frac{2\,617}{8\,235}\) ("2 617 licenciés SUR 8 235 habitants").
Il s'agit maintenant de transformer cette fraction en pourcentage. Une technique simple (si on a une calculatrice !) est de faire la division:
\( \frac{2\,617}{8\,235} = 2\,617 \div 8\,235 \approx 0,3178 \)
Ensuite il faut comprendre que:
1% = \(\frac{1}{100}\) = "1 centième"
Donc \(0,3178 = \frac{31,78}{100}=31,78 \%\)
A faire:
41 p144 % d'une quantité
42 p144 % de réduction
1) compléter ce tableau:
| prix initial (en €) | 100 | 20 | 42 | 57 |
| montant de la réduction (en €) | ||||
| prix final (en €) |
2) Essayer de trouver un moyen de passer directement de la 1ère à la 2ème ligne du tableau en s'inspirant de la 2ème méthode de la correction du 48 p65