journal des 6B: jeudi 2 avril
Résumé de la séance:
- Correction: calcul d'une fraction d'une heure
- Une "petite" révolution pour la suite de votre carrière de mathématicien (rien que ça !!!)
Correction:
43 p79 fractions d'une heure
\( \frac{3}{4} ~d'une~heure = \frac{3}{4} ~de~ 60\,min = 60\,min \div 4 \times 3 \)
\( 60 \div 4 \times 3 = 15 \times 3 = 45\)
donc \( \frac{3}{4} ~d'une~heure = 45 \,min\)
\( 60 \div 2 \times 1 = 30\)
donc \( \frac{1}{2} ~heure = 30 \,min\) comme vous pouviez vous en douter...
\( 60 \div 6 \times 5 = 10 \times 5 = 50\)
donc \( \frac{5}{6} ~heure = 50 \,min\)
\( 60 \div 12 \times 6 = 5 \times 6 = 30\)
mais comme annoncé mardi, on pouvait aussi remarquer que cela revennait à \( \frac{1}{2} ~heure \) !
\( 60 \div 10 \times 3 = 6 \times 3 = 18\)
donc \( \frac{3}{10} ~heure = 18 \,min\)
\( 60 \div 4 \times 9 = 15 \times 9 = 135\)
donc \( \frac{9}{4} ~heure = 135 \,min \) (\( = 2\,h + 15\,min\) puisque \(2\,h = 120\,min \))
44 p79 fractions d'une heure
Le quart d'une heure = 15 min puisque \( 60 \div 4 \times 1 = 15 \times 1 = 15\)
Les \(\frac{5}{6} ~de ~2~heures = 120\,min \div 6 \times 5 = 20\,min \times 5 = 100\,min\)
Les \(\frac{2}{3} ~de ~2~heures = 120\,min \div 3 \times 2 = 40\,min \times 2 = 80\,min\)
Bon, chose promise chose due ! Place à la révolution:
On commence gentiment, compléter:
\( 3 \times \frac{1}{3} = ... \)
\(\frac{3}{3}\) mais cette fraction se simplifie. Sauras-tu y arriver ?!
\(\frac{3}{3} = 1\) donc finalement: \( 3 \times \frac{1}{3} = 1 \)
Bon maintentant:
\(3\times ... = 12\) pas trop dur ??
Bon , bien sûr la réponse est 4. Vous connaissez vos tables ! (au moins jusqu'à la table de 3, non ?!).
Mais plus important que la réponse: par quel calcul devrait on trouver ce 4 si on voulait le chercher à la calculatrice ??
Il faudrait calculer \(12 \div 3\) puisqu'il faut faire une division pour résoudre une multiplication à trou (et attention à la faire dans le bon sens !).
Nouvelle question, compléter:
\(3\times ... = 1\) ?? Pour compléter cette multiplication, quelle opération faudrait-il faire ?
Un division: \(1 \div 3\)
Vous ne l'avez pas posée tout de même ?? (elle est longue puisque... elle ne s'arrête jamais !)
Si vous avez commencé à la poser, vous devriez avoir trouvé: \(0,3333...\).
Pourtant, la réponse est au dessus !!!
Regardez bien, nous avions déjà trouvé \(\frac{1}{3}\): dans \( 3 \times \frac{1}{3} = 1 \) .
Alors ?? Cette révolution ?! Elle est pas belle ??? (en général, rendu là, la plupart des élèves ne saisisse pas toute la beauté de la chose... la suite dans cet article)
A faire: (après avoir lu l'article sur la révolution)
67 p81
indice 1: pensez à la révolution que vous venez de vivre
indice 2: pensez à trouver une fraction égale qui vous arrange mieux si la division ne vous plait pas...
Et ça ira pour aujourd'hui...