journal des 4C: lundi 30 mars
Résumé de la séance:
- Correction:
-multiplications à trou
- calcul d'expression avec des fractions
- problème: retrouver un total en connaissant les \(\frac{2}{5}\)
- Utiliser un programme de calcul avec des fractions
Correction:
Multiplications à trou de la dernière séance:
\(20 \times \frac{50}{20} = 50 \) qu'on pouvait simplifier en \(\frac{5}{2}\)
\(7 \times \frac{3}{7} = 3 \)
\(12 \times \frac{60}{12} = 60 \) autrement dit 5 (\(60 \div 12\))
\(-5 \times \frac{83}{-5} = 83 \) incoyable ce qu'on sait faire grâce aux fractions !!!
\(-83 \times \frac{-52}{-83} = -52 \) légèrement simplifiable en \(\frac{52}{83}\)
→ Application:
On a une recette pour 6 personnes.
Si on veut faire un plat pour 12 personnes, il suffit de multiplier les quantités par 2. Mais si on veut faire un plat pour 9, par combien multiplier les quantités de la recette ??
Cela revient à résoudre: \(6 \times ... = 9 \)
44 p65 (un beau résumé de ce que vous devez savoir faire)
a. \( \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{5} + \frac{3}{10}\) (la multiplication est prioritaire sur l'addition !)
\( = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} \) (fractions mises au même dénominateur avant l'addition)
\( = \frac{11}{10} \) (la fraction est irréductible, on a fini)
b. \( \frac{-3}{4} + (\frac{1}{5} - \frac{3}{10}) = \frac{-3}{4} +( \frac{2}{10} - \frac{3}{10} )\) (fractions mises au même dénominateur avant la soustraction)
\( = \frac{-3}{4} + \frac{-1}{10} \)
\( = \frac{-15}{20} + \frac{-2}{20} \) (fractions mises au même dénominateur)
\( = \frac{-17}{20}\) (la fraction est irréductible, on a fini)
c. \( \frac{2}{3} - \frac{1}{5} \div \frac{5}{8} = \frac{2}{3} - \frac{1}{5} \times \frac{8}{5}\) (la division est prioritaire sur la sousraction et on la transforme en multiplication)
\( = \frac{2}{3} - \frac{8}{25} \)
\( = \frac{50}{75} + \frac{24}{75} \) (fractions mises au même dénominateur)
\( = \frac{74}{75} \) (la fraction est irréductible, on a fini)
47 p65 montant du revenu connaissant les \(\frac{2}{5}\)
Les \(\frac{2}{5}\) des revenus représentent 900€.
Donc \(\frac{1}{5}\) des revenus représentent 450€ (\(900€ \div 2 \)).
Et les revenus sont de 2250€ (\(450€ \times 5 \)).
On pouvait aussi utiliser ce que nous avons appris denrièrement:
\(\frac{2}{5}\) des revenus = 900€ revient à \(\frac{2}{5} \times ... = 900€\)
et cela se résoud avec \(900€ \div \frac{2}{5}\) !
Calcul:
\(900€ \div \frac{2}{5} = 900€ \times \frac{5}{2} = 900€ \div 2 \times 5\)
ce qui revient exactement aux calculs faits dans la première méthode.
A faire:
49 p65 (une bonne idée peut être de faire un schéma un peu comme dans l'activité 4 p57)